GEJALA GELOMBANG FISIKA

GEJALA GELOMBANG

Gelombang adalah getaran dan energi yang merambat tanpa disertai perambatan partikel–pertikel mediumnya. Sebuah gelombang akan terjadi bila ada sumber yang berupa getaran dan ada yang merambatkannya. Macam–macam gelombang adalah sebagai berikut:

1.      Berdasarkan arah rambat gelombang terhadap arah getarnya:

a.      Gelombang transversal: arah rambatnya tegak lurus dengan arah getarnya

Contoh : gelombang pada tali yang digetarkan naik–turun

b.      Gelombang longitudinal: arah rambatnya searah dengan arah getarnya

Contoh : gelombang bunyi

2.      Berdasarkan perlu tidaknya medium dalam perambatannya:

a.      Gelombang mekanik: memerlukan medium dalam perambatannya

Contoh : gelombang pada slinki, gelombang pada air, dan gelombang bunyi.

b.      Gelombang elektromagnetik: tidak memerlukan medium dalam perambatannya

c.      Contoh : gelombang cahaya, gelombang radio, dan sinar X

3.      Berdasarkan perubahan amplitudo:

a.      Gelombang berjalan: amplitudonya berubah

b.      Gelombang stasioner: amplitudonya tetap

Gelombang sebagai rambatan energi getaran memiliki besaran-besaran yang sama dan ada beberapa tambahan. Diantaranya adalah frekuensi dan periode.

Frekuensi gelombang adalah banyaknya gelombang yang terjadi tiap detik. Sedangkan periode adalah waktu yang dibutuhkan untuk satu gelombang.

Dengan

F = frekuensi (Hz)

T = periode (s)

N = banyaknya gelombang

t = waktu (s)

Untuk gelombang transversal satu gelombang sama dengan dari puncak ke puncak terdekat atau dari lembah ke lembah terdekat. Sedangkan untuk gelombang longitudinal satu gelombang sama dengan dari regangan ke regangan terdekat atau dari rapatan ke rapatan terdekat.

Berikutnya adalah besaran cepat rambat. Gelombang merupakan bentuk rambatan berarti memiliki kecepatan rambat. Sesuai dengan pengertian dasarnya maka cepat rambat ini dapat dirumuskan seperti berikut.

V =

Untuk satu gelombang dapat di tentukan besaran berikutnya yang perlu diketahui adalah panjang gelombang dan cepat rambat gelombang. Panjang gelombang yang disimbolkan λ merupakan panjang satu gelombang atau jarak yang ditempuh untuk satu kali gelombang.

 

Kemiripan antara getaran dan gelombang adalah keduanya sama-sama memiliki besaran periode, frekuensi, dan amplitudo. Perbedaannya adalah gelombang memiliki besaran panjang sedangkan getaran tidak.

Gelombang Transversal

Pada gelombang transversal, yang merambat adalah bukit dan bentuk lembah. Perambatan bukit atau lembah hanya dapat terjadi pada zat yang kenyal / elastik. Oleh karena itu, gelombang transversal hanya dapat merambat melalui zat padat.

Grafik simpangan – kedudukan gelombang transversal :

Keterangan :

-         Puncak gelombang adalah titik – titik tertinggi pada gelombang (b dan f )

-         Dasar gelombang adalah titik – titik terendah pada gelombang (d dan h)

-         Bukit gelombang adalah lengkungan obc atau efg

-         Lembah gelombang adalah cekungan cde atau ghi

-         Amplitudo (A) adalah nilai mutlak simpangan terbesar yang dapat dicapai partikel (bb1 atau dd1)

-         Panjang gelombang (λ) adalah jarak antara dua puncak berurutan (bf) atau jarak antara dua dasar berurutan (dh)

Grafik simpangan – waktu gelombang transversal:

Keterangan :

Periode (T) adalah selang waktu yang diperlukan untuk menempuh dua puncak yang

berurutan atau selang waktu yang diperlukan untuk menempuh dua dasar yang

berurutan.

Gelombang Longitudinal

Pada gelombang longitudinal, yang merambat adalah bentuk rapatan dan renggangan. Rapatan dan renggangan dapat terjadi pada semua zat. Oleh karena itu, gelombang longitudinal dapat merambat pada semua zat (padat, cair, gas).

Gambar gelombang longitudinal

Keterangan:

Gelombang longitudinal berupa rapatan dan renggangan sepanjang slinki. Panjang gelombang adalah jarak antara dua pusat rapatan yang berdekatan (AC) atau jarak antara dua pusat renggangan yang berdekatan (BD)

Apabila kita ingin menggambarkan gelombang longitudinal sebagai gelombang transversal (untuk keperluan tertentu atau mempermudah pemahaman), kita dapat menggambarkannya sebagai berikut :

Puncak gelombang merupakan pusat rapatan dan dasar gelombang merupakan pusat renggangan.

Gelombang Berjalan

Semua gelombang akan merambat dari sumber ke tujuannya. Gelombang inilah yang dinamakan gelombang berjalan. Pada gelombang berjalan ini perlu dipelajari

simpangan dan fasenya.

1.      Simpangan getar gelombang

Gelombang berjalan memiliki sifat pada setiap titik yang dilalui akan memiliki amplitudo yang sama. Perhatikan gelombang berjalan dari sumber O ke titik p yang berjarak x pada gambar.

Simpangan pada titik p tersebut dapat ditentukan dari simpangan getarannya dengan menggunakan waktu perjalanannya. Jika O bergetar t detik berarti titik p telah bergetar tp detik dengan hubungan :

Dan simpangan di titik p memenuhi

dengan :

yp = simpangan dititik p (m)

A = amplitudo gelombang (m)

ω = frekuensi sudut

k = bilangan gelombang

x = jarak titik ke sumber (m)

t = waktu gelombang (s)

Pada dua persamaan diatas berlaku jika getaran sumber bergerak ke atas dulu dari titik y = 0 (untuk t = 0). Jika ke bawah dulu maka y bernilai negatif (-). Nilai negatif pada (-) kx berarti gelombang menjauhi sumber, jika kebolehannya bernilai positif.

Nilai ω dan k juga memenuhi persamaan berikut.

Dengan substitusi persamaan di atas dapat diperoleh bentuk lain simpangan getaran.

           

Dengan syarat-syarat yang ada maka akan berlaku persamaan berikut.

2.      Fase dan sudut fase gelombang

Besaran yang juga penting untuk dipelajari adalah fase gelombang. Fase gelombang dapat didefinisikan sebagai bagian atau tahapan gelombang. Fase gelombang dapat diperoleh dengan hubungan seperti berikut.

            Dengan:

ϕ = fase gelombang

T = periode gelombang (s)

λ = panjang gelombang (m)

t = waktu perjalanan gelombang (s)

x = jarak titik dari sumber (m)

Dari fase gelombang dapat dihitung juga sudut fase yaitu memenuhi persamaan berikut

           

Dari persamaan diatas dapat diperoleh perumusan beda fase dan beda sudut fase seperti persamaan berikut.

1.      Pada dua titik dengan pengamatan yang bersamaan:

2.      Pada satu titik yang dilihat pada waktu yang berlainan:

3.      Dan beda sudut fase memenuhi:

Gelombang Stasioner

Apa yang terjadi jika ada dua gelombang berjalan dengan frekuensi dan amplitudo sama tetapi arah berbeda bergabung menjadi satu? Hasil gabungan itulah yang dapat membentuk gelombang baru. Gelombang baru ini akan memiliki amplitudo yang berubah-ubah tergantung pada posisinya dan dinamakan gelombang stasioner.

Gelombang stasioner dapat dibentuk dari pemantulan suatu gelombang. Contohnya pada gelombang tali. Tali dapat digetarkan disalah satu ujungnya dan ujung lain diletakkan pada pemantul. Berdasarkan ujung pemantulnya dapat dibagi dua yaitu ujung terikat dan ujung bebas.

Gelombang stasioner adalah gelombang hasil superposisi dua gelombang berjalan yang : amplitudo sama, frekuensi sama dan arah berlawanan.

1.      Ujung terikat

Contoh gelombang stationer adalah gelombang tali yang ujung satunya digetarkan dan ujung lain diikat

Gelombang tersebut dibentuk dari dua gelombang yaitu gelombang datang dan gelombang pantul. Persamaan simpangan di titik P memenuhi perpaduan dari keduanya.

Gelombang datang memiliki simpangan :

Perpaduan gelombang datang y1, dengan gelombang pantul y2 di titik p memenuhi :

Persamaan diatas terlihat bahwa gelombang stationer ujung terikat memiliki amplitudo yang tergabung pada posisinya yaitu memenuhi persamaan berikut

            Simpul

Letak simpul dari ujung tetap merupakan kelipatan genap dari seperempat panjang gelombang.

            Perut

Letak perut dari ujung tetap merupakan kelipatan ganjil dari seperempat panjang gelombang

2.      Ujung bebas

Gelombang stationer ujung bebas dapat digambarkan seperti pada gambar

Gelombang stationer ujung bebas juga terbentuk dari dua gelombang berjalan yaitu gelombang datang dan gelombang pantul.

Perpaduannya dapat menggunakan analisa matematis yang sesuai dengan gelombang stationer ujung terikat

Jarak perut dan simpul

Pada gelombang stationer terjadi perut dan simpul, perhatikan. Jika ingin mengetahui jarak dua titik maka dapat menggunakan sifat bahwa jarak perut dan simpul berdekatan sama dengan e.

3.      Hukum Melde

Hukum Melde mempelajari tentang besaran-besaran yang mempengaruhi cepat rambat gelombang transversalpada tali. Melalui percobaannya, Melde menemukan bahwa cepat rambat gelombang pada dawai sebanding dengan akar gaya tegangan tali dan berbanding terbalik dengan akar massa persatuan panjang dawai. Dari hasil percobaan itu dapat diperoleh perumusan sebagai berikut.

Sifat-Sifat Gelombang

1.      Gelombang dapat mengalami pemantulan

Semua gelombang dapat dipantulkan jika mengenai penghalang. Contohnya seperti gelombang stationer pada tali. Gelombang datang dapat dipantulkan oleh penghalang. Contoh lain kalian mungkin sering mendengar gema yaitu pantulan gelombang bunyi. Gema dapat terjadi di gedung-gedung atau saat berekreasi ke dekat tebing.

2.      Gelombang dapat mengalami pembiasan

Pembiasan dapat diartikan sebagai pembelokan gelombang yang melalui batas dua medium yang berbeda. Pada pembiasan ini akan terjadi perubahan cepat rambat, panjang gelombang dan arah. Sedangkan frekuensinya tetap.

3.      Gelombang dapat mengalami pemantulan

Interferensi adalah perpaduan dua gelombang atau lebih. Jika dua gelombang dipadukan maka akan terjadi dua kemungkinan yang khusus, yaitu saling menguatkan dan saling melemahkan.

Interferensi saling menguatkan disebut interferensi kontruktif dan terpenuhi jika kedua gelombang sefase.

Interferensi saling melemahkan disebut interferensi distruktif dan terpenuhi jika kedua gelombang berlawanan fase.

4.      Gelombang dapat mengalami difraksi

Difraksi disebut juga pelenturan yaitu gejala gelombang yang melentur saat melalui lubang kecil sehingga mirip sumber baru. Perhatikan Gambar 1.10. Gelombang air dapat melalui celah sempit membentuk gelombang baru.

Aplikasi

Infra merah (infra red) ialah sinar elektromagnet yang panjang gelombangnya lebih daripada cahaya nampak yaitu di antara 700 nm dan 1 mm. Sinar infra merah merupakan cahaya yang tidak tampak. Jika dilihat dengan dengan spektroskop cahaya maka radiasi cahaya infra merah akan nampak pada spectrum elektromagnet dengan panjang gelombang di atas panjang gelombang cahaya merah. Dengan panjang gelombang ini maka cahaya infra merah ini akan tidak tampak oleh mata namun radiasi panas yang ditimbulkannya masih terasa/dideteksi.

Infra merah dapat dibedakan menjadi tiga daerah yakni:

1.      Near Infra Merah 0.75 - 1.5 μm

2.      Mid Infra Merah 1.50 - 10 μm

3.      Far Infra Merah…………………10 – 100 μm

Sinar matahari langsung terkandung 93 lumens per watt flux radian yang termasuk di dalamnya infrared (47%), cahaya tampak (46%), dan cahaya ultra violet ( 6%). Sinar infrared terdapat pada pada cahaya api, cahaya matahari, radiator kendaraan atau pantulan jalan aspal yang terkena panas. Saraf pada kulit kita dapat menginderai perbedaan suhu permukaan kulit, namun kita tidak dapat merasakan sinar infrared. Sinar infrared bahkan digunakan untuk memanaskan makanan. Misalnya pada restauran cepat saji.

Kita memanfaatkan detektor infra red setiap benda yang dipancarkan infra red akan memantulkan dan atau nyerap infra red sehingga detektor menangkap panjang gelombang yang berbeda sesuai suhu yang dikeluarkan benda. "Karena sumber utama sinar infra red merupakan radiasi termal ataupun radiasi panas, setiap benda memiliki suhu panas tertentu bahkan yang kita kira tidak cukup panas untuk meradiasikan cahaya tampak dapat mengeluarkan energi dan terlihat pada infrared. Semakin panas sesuatu semakin dapat dia meradiasikan radiasi infrared". Inilah yang menjadi dasar pendeteksian suhu badan manusia dan pendeteksian sensor untuk mengidentifikasikan orang yang terserang firus flu burung atau flu babi di bandara-bandara internasional.

Banyak benda menyerap radiasi infra red namun ada juga yang memantulkan khususnya sinar near infrared, sinar near infra red tidak berhubungan dengan suhu bendanya kecuali benda tersebut sangat panas suhunya.

Infrared film (detector infrared) pada kamera dapat melihat object dibantu oleh cahaya matahari dan sumber cahaya lain yang mengeeluarkan sinar infra red darinya kemudian dipantulkan dan diserap oleh objek. Kita dapat mendapatkan warna objek dengan bantuan pantulan dan infrared yang diserap objek, warna dari objek adalah kombinasi dari warna merah biru, hijau (RGB) dan infra red.

Infra red dapat digunakan juga sebagai gelombang cariier yang dapat memperpanjang jarak batas penerimaan gelombang, namun gelombang yang ditransmisikan harus line of sight (LOS) atau lurus infrared tidak dapat berbelok jika radius pancar vertikal sinar terhalang oleh suatu benda walaupun benda itu transparan. Teori ini kita aplikasikan pada modulasi gelombang digital pada remote tv.

SUPERPOSISI

Superposisi adalah arus yang melalui atau tegangan pada sebuah elemen dalam sebuah jaringan linear dua arah yang memiliki beberapa sumber dengan jumlah aljabar arus atau tegangan yang dihasilkan secara terpisah oleh masing-masing sumber.

Pada superposisi hanya berlaku untuk rangkaian yang bersifat linear,dimana rangkaian linear adalah suatu rangkaian dimana persamaan yang muncul akan memenuhi jika y = kx , dimana k = konstanta dan x = variabel. Dalam setiap rangkaian linier dengan beberapa buah sumber tegangan/ sumber arus

dapat dihitung dengan cara :

“Menjumlah aljabarkan tegangan/ arus yang disebabkan tiap sumber independent/bebas yang bekerja sendiri, dengan semua sumber tegangan/ arus independent/ bebas lainnya diganti dengan tahanan dalamnya.”

Secara umum  teorema superposisi dilakukan dengan 2 ketentuan :

1.        Sumber arus dalam keadaan terbuka ( open circuit ). Dalam hal ini sumber tegangan bertindak sendiri.

2.        Sumber tegangan dalam keadaan hubung singkat ( short circuit ). Dalam hal ini sumber arus bertindak sendiri.

Gelombang pertama akan menyimpangkan titik-titik dalam medium antara –A sampai +A . gelombang kedua juga akan menyimpangkan titik-titik dalam antara –A sampai +A. Sehingga simpangan total titik-titik dalam medium ketika dua gelombang merambat bersamaan merupakan jumlah dari simpangan yang dihasilkan oleh masing-masing gelombang. Fenomena ini dikenal dengan superposisi gelombang.

Superposisi gelombang dapat dirumuskan secara matematika berikut ini :

Jika ada dua gelombang dengan simpangan y₁ (x,t) dan y₂ (x,t) merambat bersamaan dalam medium yang sama maka simpangan total titik-titik dalam medium memenuhi :

            Y(x,t) = y₁(x,t) + y₂(x,t)

Jika ada N gelombang yang merambaat bersamaan dalam medium yang sama maka simpangan total titik dalam memenuhi :

Superposisi Gelombang Sinusoidal

 Untuk mudahnya kita batasi pada superposisi dua buah gelombang. Simpangan masing-masing gelombang adalah :

Superposisi dua gelombang tersebut adalah :

           

Gambar (a) adalah superposisi gelombang asal yang memiliki fase sama, (b) adalah superposisi gelombang asal yang memiliki beda fase ,dan (c) adalah superosisi gelombang asl yang memiliki beda fase

Gambar diatas adalah gelombang hasil superposisi yang “dipotret” pada saat t = 0. Tampak bahwa amplitudo gelombang yang dihasilkan sangat bergantung pada nilai . Setelah superposisi, maka gelombang yang dihasilkan memiliki frekuensi yang sama dengan gelombang semula tetapi amplitudonya berubah          menjadi

Jadi,amplitudo gelombang superposisi bergantung pada

·        Apabila :

           

Jika kondisi ini dipenuhi maka amplitudo gelombang superposisi menjadi dua kali amplitudo gelombang semula. Jika kondisi ini dicapai maka dua gelombang dikatakan sefase dan superposisi yang terjadi disebut superposisi konstruktif.

·        Apabila :

Jika kondisi ini dipenuhi maka amplitudo gelombang superposisi nol. Pada kondisi ini kedua gelombang dikatakan berlawanan fase dan superposisi yang terjadi disebut superposisi destruktif.

 

````````````````````````````````````````````````````````````````````````````````````````````````````````````````````````````````````````````````````````````

                                                            

Interferensi

Interferensi adalah terjadinya penguatan atau pelemahan simpangan gelombang karena muncul gelombang yang lain pada tempat yang sama. Simpangan gelombang yang dihasilkan merupakan superposisi gelombang asal dan gelombang lain.

Simpangan total yang dihasilkan bergantung pada fase masing-masing gelombang. Jika di suatu titik gelombang-gelombang tersebut memiliki fase yang sama maka terjadi penguatan dititik tersebut. Sebaliknya jika dua gelombang memiliki fase berlawanan pada suatu titik maka simpangan gelombang tersebut saling melemahkan. Jika dua gelombang memiliki frekuensi ,panjang gelombang , dan amplitudo sama maka dua gelombang yang memiliki fase berlawanan menghsilkan simpangan total nol.

Untuk memahami fenomena interferensi, maka perhatikan gambar dua sumber gelombang berikut :

interferensi gelombang  yang dihasilkan oleh dua sumber

Amati perubahan simpangan benda pada titik sepanjang garis lurus yang sejajar dengan garis hubung dua sumber:

Ø  Untuk mempermudah,anggap dua sumber memiliki frekuensi, panjang gelombang, dan amplitudo sama, Jarak garis hubung dua sumber dengan garis pengamatan adalah L, S1 (0,d) dan S2(0,-d). Amati interferensi pada koordinat (L,h)

Ø  Jarak titik pengamatan ke sumber S1 :

Ø  Jarak titil pengamatan ke sumber S2 :

Ø  Simpangan gelombang dari sumber S1 yang sampai dititik pengamatan adalah :

Ø  Simpangan gelombang dari sumber S2 yang sampai dititik pengamatan adalah :

Ø  Simpangan total dititik pengamatan :

Y(L,y) = y<sub>1</sub>(L,t) + y<sub>2</sub>(L,t)

             =

 =

 =

Dengan :

Karena .menjadi amplitudo gelombang hasil interferensi. Amplitudo pada titik pengamatan memiliki nilai maksimum apabila ;

Yang dipenuhi oleh :

                   atau    

Sebaliknya, amplitudo minimum terjadi apabila  = 0 atau

Yang dipenuhi oleh :

                 atau    

Tampak dari hasil diatas bahwa amplitudo maksimum terjadi apabila selisih jarak antara dua sumber ke titik pengamatan adalah kelipatan bulat dari panjang gelombang. Pada kondisi ini disebut interferensi konstruktif ,sebaliknya amplitudo minimum terjadi jika selisih jarak dua sumber ke titik pengamatan adalah kelipatan ganjil dari setengah panjang gelombang. Pada kondisi ini interfeksi disebut interferensi destruktif

 

Intensitas gelombang hasil superposisi dua gelombang yang memiliki amplitudo, frekuensi dan panjang gelombang yang sama